Το βασικό αντικείμενο του μαθήματος είναι ο Διαφορικός και Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων πολλών πραγματικών μεταβλητών. Περιλαμβάνονται ενότητες: Εισαγωγή στους Ευκλείδειους χώρους. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών - επιφάνειες. Όρια και συνέχεια. Μερικές παράγωγοι πρώτης και ανώτερης τάξης. Ιακωβιανός πίνακας. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Διανυσματικές συναρτήσεις. Διαφορικοί τελεστές: Κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός. Ανάδελτα, Λαπλασιανή. Διπλό ολοκλήρωμα. Τριπλό ολοκλήρωμα. Επικαμπύλια ολοκληρώματα. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Πεπλεγμένες συναρτήσεις. Σχετικά ακρότατα και ακρότατα υπό συνθήκη. Θεωρήματα Stokes και Gauss. Διάφορα συστήματα συντεταγμένων (πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες).